M. C. Escher y las matemáticas

M.C. Escher es, sin duda, uno de los artistas del siglo XX con más repercusión. Una de las razones que explican este hecho es su aproximación inusual a la noción de espacio y a su condición de posibilidad, a sus juegos en el umbral de los límites de la paradoja.

En sus trabajos parece buscar romper las limitaciones que impone el plano al arte, de mostrar como nunca antes se había visto que una superficie bidimensional es capaz de sugerir ilusiones ópticas de gran profundidad.

Escher luchó para encontrar un mecanismo que permitiese dar la impresión de un espacio sin fronteras, de mundos que se transforman sin límite en otros. Frente a una de sus obras podemos llegar a creer que una transformación es de lo más normal y creíble, aunque cuando sucede otra a la primera y observamos el punto inicial vemos que resulta del todo imposible, a pesar de la sensación de naturalidad que nos transmite.

La herramienta fundamental que le permitió indagar en dichos límites fueron las matemáticas. Escher fue un artista inusual, decidido a resolver problemas que parecían interesar más a los matemáticos que a los artistas.

Escher escribió: “Con frecuencia me siento más próximo a los matemáticos que a mis colegas los artistas”. Escher no poseía unos estudios matemáticos extensos ni mucho menos completos. Prefería decir: “Todos mis trabajos son juegos. Juegos serios”. Actualmente, sus obras cuelgan en los despachos de matemáticos y científicos de todo el mundo.

Los dibujos, los ensayos y desarrollos artísticos, las pinturas, los grabados y toda la producción de este artista holandés nos señalan -si estamos dispuestos a jugar, indagar, observar, investigar y entregarnos a las paradojas- incitantes caminos de descubrimiento de la plasmación gráfica de la imposibilidad hecha trazo.

Entre algunas de las otras obsesiones de Escher podemos citar el orden y el caos, lo infinito, la paradoja, la perspectiva, la arquitectura, así como algunas figuras, como las esferas reflectantes o los ensayos sobre la divisón del plano: las denominadas teselaciones.

Las teselaciones: la fascinación de La Alhambra

Una teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana. Cumple con dos requisitos: que no queden huecos y que no se superpongan las figuras. Las teselaciones se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial. Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios. Escher admiraba profundamente las teselaciones del complejo palaciego Alhambra, de Granada, España, y dedicó muchos años de su vida a la creación de diferentes series de teselaciones.

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“Esta mañana estuve en la Alhambra. Disfruté plenamente de esta sublime y aristocrática obra de arte. Por la tarde, regresé allí otra vez y empecé a copiar los adornos mayólicos”.

 

Realizaría dos visitas allí: la primera en 1922, y la segunda y última  en 1936. Un espacio que le fascinó y que marcó un antes y un después en su trayectoria artística.

Desglosando el plano en figuras de pájaros, peces, reptiles y figuras humanas, como en un rompecabezas, Escher lograría incorporar muchas de sus ideas acerca de la división del plano en composiciones memorables: los mosaicos escherianos.

Existe una gran cantidad de material en la red acerca de este artista. Existe, además, una web oficial sobre la figura y obra de Escher que se puede consultar en la siguiente dirección:

http://www.mcescher.com/

One response to “M. C. Escher y las matemáticas

  1. En el libro “Un eterno y grácil bucle” o GEB (Gödel, Escher y Bach) Douglas Hofstadter defiende que los logros creativos de estos tres artistas: matemático, pintor y músico poseen cierta esencia común a todos ellos “Isomorfismo”.
    Un trabajo lleno de “herramientas para pensar” como por ejemplo la recursión: creación de algo en instancias mas pequeñas de si mismo: las dos manos que se dibujan de Escher donde es imposible saber cual se empieza a dibujar primero, el Canon del Cangrejo de Bach donde se toca la melodía hacia delante y luego hacia atrás y los teoremas de incompletitud de Gödel los cuales no se pueden demostrar a partir de si mismos.

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